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應(yīng)用數(shù)學論文范文10篇

時間：2024-08-15 14:08:41 215

應(yīng)用數(shù)學論文

應(yīng)用數(shù)學論文范文第1篇

1．1教學課時過多，學生獨立思考的時間少，很難激發(fā)他們的創(chuàng)造力

由于專業(yè)課的課時設(shè)置得過多，使得學生個人自學、獨立思考的時間變得很少，留給學生自由發(fā)揮的空間也很少，很難激發(fā)他們的創(chuàng)造力。一直以來，我國的高等教育的主要目的是培養(yǎng)教學型人才和科研型人才，而當前的數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的教學模式和課程內(nèi)容都呈現(xiàn)出陳舊老化的狀態(tài)，已經(jīng)不能適應(yīng)當前社會對新型人才培養(yǎng)的要求了。無論在哪種時期，經(jīng)濟理論都是為當前時期的經(jīng)濟建設(shè)和發(fā)展而服務(wù)的，是為指導(dǎo)當前時期的經(jīng)濟活動而服務(wù)的，而教育體制的改革常常滯后于經(jīng)濟體制的改革，導(dǎo)致教學內(nèi)容很難滿足現(xiàn)階段的市場經(jīng)濟發(fā)展的需求。

1．2不夠重視課外動手能力的培養(yǎng)環(huán)節(jié)，設(shè)置的實踐環(huán)節(jié)層面不高

縱觀現(xiàn)階段我國的數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的教學實踐來看，還存在很多有待改進的地方，主要表現(xiàn)為學生學習課堂知識的環(huán)節(jié)設(shè)置很多，而動手實踐的環(huán)節(jié)設(shè)置很少，培養(yǎng)其創(chuàng)造能力的環(huán)節(jié)設(shè)置更少。因此，要對現(xiàn)階段的教育模式進行調(diào)整，改變傳統(tǒng)的學生聽老師講的方式，而是多創(chuàng)造師生之間交流探討的機會?？陀^條件的限制也會影響教學模式的改進，有些學校由于一些客觀原因只能以傳統(tǒng)教學方式為主，使得教學質(zhì)量得不到很大的提高，學生創(chuàng)造水平的發(fā)揮也受到了限制。

2．對于數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的人才培養(yǎng)教育方案的探討

2．1明確數(shù)學教學的目標，改進教學模式，及時更新教學內(nèi)容

實現(xiàn)教學目標的創(chuàng)新，要從以下三點入手:一是從注重知識結(jié)論變成注重知識體系的構(gòu)建;二是從注重知識傳授變成注重能力培養(yǎng);三是從注重技能訓練變成注重思維訓練。實現(xiàn)教學模式的改進，首先，要做到將教學模式從以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生為中心;其次，將教師的灌輸性教學轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)作互助的教學模式;再者，從純教學知識講解的模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)學生邏輯思考能力和創(chuàng)新能力為主的模式。以此來實現(xiàn)課堂模式從“一言堂”向“群言堂”的轉(zhuǎn)變，調(diào)節(jié)課堂氣氛，鼓勵學生積極發(fā)言，說出自己的見解和觀點，形成自己的邏輯思維，才能激發(fā)他們的好奇心，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。在教學內(nèi)容上，要注意將經(jīng)典性與現(xiàn)代性相結(jié)合，將學科性與專業(yè)性相結(jié)合，提高課程的實用性，檢驗學生的認知水平和實踐能力。

2．2完善數(shù)學課程體系，開設(shè)選修模塊，發(fā)展學生的個性

數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)課程體系的建立是由專業(yè)定位和社會需求所決定的，并在具體的實施過程中不斷完善和改進的。課程體系的建立是基于“三和模塊，四個平臺”的構(gòu)件，三個模塊是指專業(yè)選修模塊、能力拓展模塊以及素質(zhì)拓張模塊，四個平臺是指公共教學平臺、專業(yè)教學平臺、學科教學平臺以及實踐教學平臺。在課程體系的設(shè)置上，要從學生的后續(xù)發(fā)展出發(fā)，為其以后的發(fā)展奠定扎實的理論基礎(chǔ)，增加應(yīng)用數(shù)學類的學時數(shù)，培養(yǎng)學生初步運用數(shù)學知識的能力。

2．3培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，重視應(yīng)用型人才的培養(yǎng)

培養(yǎng)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)學生的創(chuàng)新能力是我國培養(yǎng)教育的一個全新領(lǐng)域，還有很多問題需要去研究和探討?，F(xiàn)階段在數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)所實行的新能力培養(yǎng)模式還不夠完善，存在很多弊端，例如，很多學校還在使用灌輸式教育模式，忽視了訓練學生的獨立思考能力和批判性思維，使學生處于被動地位，難以為其創(chuàng)造良好的個性發(fā)展空間。在培養(yǎng)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)學生的創(chuàng)新能力的過程中必須突出“創(chuàng)新”，高校要采取相關(guān)措施，努力適應(yīng)社會變革和科技發(fā)展的需求，不斷更新教育觀念，改革教育體制。實現(xiàn)教育模式從應(yīng)試教育向創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育的過渡，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展、生理心理健康發(fā)育、社會適應(yīng)能力強的復(fù)合型和創(chuàng)新型人才。更好地為我國的社會主義現(xiàn)代化和經(jīng)濟建設(shè)服務(wù)。

2．4提高實踐教學環(huán)節(jié)的設(shè)置層面，突出人才的素質(zhì)培養(yǎng)

實踐教學體系由能力拓展平臺以及實踐教學平臺兩部分組成，其中，實踐教學平臺又可分為實驗與實訓、綜合訓練課程、各類實習等。隨著近年來數(shù)學建模教育的普及，數(shù)學建模對于增強學生的實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)所起的作用已得到大家的共識。數(shù)學建模的一般步驟可分為問題的提煉、假設(shè)的提出、模型的建立、模型的求解、模型的檢驗和分析、模型的實施。進行數(shù)學建模的目的是通過觀察、類比、歸納和分析等環(huán)節(jié)，結(jié)合數(shù)學知識和思想，構(gòu)造數(shù)學模型解決所遇到的問題，其是一個分析和解決實際問題的過程，或者說，數(shù)學建模的過程是一個“做數(shù)學”的過程。該模型已經(jīng)成為數(shù)學教育領(lǐng)域的新觀點，有助于學生主動學習課本上的理論知識，主動參與到生動的思維實踐活動中，實現(xiàn)創(chuàng)新，提高自身素質(zhì)。

3．結(jié)束語

綜上所述，培養(yǎng)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的創(chuàng)新型和復(fù)合型人才，關(guān)鍵是要進行創(chuàng)新。高等學校開展數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)課程的最終教學目的是培養(yǎng)大批數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的創(chuàng)新型人才。對于高校數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的模式，還要進行不斷的探索，尋求最佳的教育模式，開辟創(chuàng)新的新途徑，從而推進我國數(shù)學教育的發(fā)展。

應(yīng)用數(shù)學論文范文第2篇

本文通過采用文獻統(tǒng)計與分析的方法對我系教師數(shù)學研究論文所附引文進行統(tǒng)計與分析，旨在友映數(shù)學文獻引文一般規(guī)律的基礎(chǔ)上結(jié)合我系的特點，分析其吸收文獻的習慣、規(guī)律與能力，以及我系數(shù)學文獻的供求情況，并從側(cè)面了解我系的科研進程，從而為定量研究數(shù)學文獻的積累與服務(wù)提供某些數(shù)字依據(jù)。

一、論文與引文數(shù)量統(tǒng)計與分析

本文統(tǒng)計的論文是我系教師自1981年至1993年13年間發(fā)表的論文。在這13年里，我系教師共發(fā)表數(shù)學論文237篇，其中有40篇由于所載期刊未能找到，所以只對其中197篇數(shù)學論文所附的引文進行了統(tǒng)計與分析。197篇論文共附引文945條(其中有17篇未附引文，占8.6%，附引文最多的達52條)，平均每篇論文引文量4.8條，這個數(shù)字和國際數(shù)學論文平均引文量11.7條相比無疑是太低了，就是和國內(nèi)的核心數(shù)學期刊1987年發(fā)表的數(shù)學論文平均引文量9.04條相比也是過低。這說明我系教師平均吸收文獻的廣博程度較低，其原因是科研人員掌握情報理論不夠，文獻檢索能力低造成的園此，今后一個時期內(nèi)，重要的伐務(wù)是提高我系廣大教師利用情報的能力和文獻檢索技能。

表1我系教師數(shù)學:

從“表1”可以看出:我系教師的論文量是逐步增長的，這說明我系的科研成果不斷增大。

二、引文語種統(tǒng)計分析

考察引文語種分布情況，可以分析出科學研究工作與其他國家的交流程度，以及科學研究工作者掌握和利用不同語種文獻的能力。為了進行對比分析，筆者對我系教師數(shù)學論文所附的945條引文的語種進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計的結(jié)果與美國《數(shù)學評論》1987年收錄的文獻語種分布情況進行了比較。這是因為該刊為世界三大數(shù)學文獻之一，收錄數(shù)學文獻范圍較廣，且被評文獻學術(shù)水平較高，因而其語種分布基本上可以反映世界上數(shù)學文獻分布狀祝。統(tǒng)計結(jié)果見“表2”(徘在22頁)。

從“表2”中可以看出，我系教師引用英文文獻最多，與《數(shù)學評論》語種分布一致，這一點是比較合理的。這說明我系教師有一定的外語水平，而且大部分精通英語。其次是中文文獻被引用較多，這主要:黝衛(wèi)團為中文是我們的母語，用起來比較方便，另一個原因是中文文獻周期較短，情報傳建較悔但對俄文文獻引用卻太少，僅占2.2%，而美國《數(shù)學評論》的俄文數(shù)學文獻收集量僅次子英文文獻收集量，居第二位。我們知道，前蘇聯(lián)在數(shù)學方面的研究水平在國際上處于領(lǐng)先地位，而且業(yè)文數(shù)學文獻的收藏很受許多國家的重視，就是我國俄文數(shù)學文獻的收藏也很可觀。為什么我系教師引用俄文文獻少?究其原因，主要是語言障礙所經(jīng)，現(xiàn)在的青年教師全部是學的英語，而他們是我系教學和科研的主力，另外一個原因是，我系資料室每年訂的外文期刊有95%以上是英語的，俄文數(shù)學雜志僅幾種，這無疑是一大損失，今后應(yīng)加強俄語的學習和文獻的收藏。

三、引文文獻類型統(tǒng)計與分析

我們將文獻類型分為期刊、圖書和其他(包括內(nèi)部資料、會議論文等)三大類型，從中分析出數(shù)學文獻源的主要載體。統(tǒng)計的結(jié)果是:945條引文分別分布在期刊上的549條、分布在圖書上的357條，其他39條引文分布在內(nèi)部資料和會議論文上。三種文獻載體所占比重見“表3”。

由“表3”可以看出:(1)期刊是我系教師數(shù)學論文引文的主要載體，占58.1%，這主要是因為期刊作為文獻載體具有既快又新的特點，這也符合世界范圍內(nèi)文獻載體期刊大約占總文獻源三分之二的特點。(2)圖書是我系數(shù)學文獻源第二大載體，占l鄺略強。書本作為文獻載體雖然沒有期刊快新的特點，但書本上的文獻內(nèi)容一般比較專深，系統(tǒng)全面，觀點成熟。(3)內(nèi)部資料占一定的比例，但比例不大。內(nèi)部資料內(nèi)容更較新穎，專業(yè)針對性較強，它包含了大量可貴的“零次文獻”，是專業(yè)圖書館、資料室皮藏不可缺少的一部分。但由于內(nèi)部資料的觀點尚不成熟，未得到公認，且檢索較難，所以目前發(fā)表的科研論文中一般引用較少，這一點有礙于及時了解某些科學領(lǐng)域中新的發(fā)展動向和某些研究成果的首次交流與探討。

由于期刊文獻被引用較多，在此對其具體被引用情況專做一次統(tǒng)計分析。統(tǒng)計結(jié)果表明，被引用的549條期刊引文共涉及中、外文雜志95種，其中有84種可以在我系資料室查到(占88.4%)，這說明我系資料室皮藏狀況良好。另外，據(jù)統(tǒng)計有25種雜志被利用頻數(shù)較高，其中中文12種，英文13種。這25種雜志共載引文303條，占期刊引文總數(shù)的55.2%。因此，這25種雜志是我系的核心期刊，資料室應(yīng)注意收藏、積累和管理，以及這些期刊所載情報信息的傳遞工作。

12種中文期科是:(1)科學通報，(2)數(shù)學學報，(3)數(shù)學進展，(4)數(shù)學研究與評論;(5)應(yīng)用數(shù)學，(6)數(shù)學的實踐與認識，(7)應(yīng)用數(shù)學和力學;(8)數(shù)學年刊，(9)應(yīng)用數(shù)學學報;(10)計算數(shù)學，(11)河北大學學報(自然科學版)，(12)力學學報。13種外文期刊是:(i)J.Math.Anal。Appl。(2)FuzzySetsSyste(3)J。Fun-et.Anal.(4)Proe.Amer.Math，Soe，(5)J.Math，Soe，Japan(6)M盡th、Ann.(7)Bull.A犯er.Math.Soe.(8)PaeifieJ.Math.(9)BUSEFAL(10)Proe.LondonMath.Soe.(11)Trans.Amer.Math.Soe.(12)LinearAlgebraAPPI.(13)Amer.Math。Monthly。

四、自引率統(tǒng)計與分析

論文后面所列的參考文獻中出現(xiàn)了作者本人的文獻，這種現(xiàn)象叫自引。著名科學家都有其連續(xù)積累的科學成果，他們的研究方面往往是持續(xù)穩(wěn)定的，因此他們必然也要繼承和發(fā)展自己的成果。在一定意義上講，自引頻率大正是有成就的科學家撰寫論文的重要而突出的特征。

在我系教師所發(fā)表的197篇數(shù)學論文中，出現(xiàn)自引現(xiàn)象的有87篇，其中以模糊數(shù)學專業(yè)方向自引率最高，這說明我系教師在模糊數(shù)學研究方面有較強的連續(xù)性和穩(wěn)定性。

五、引文年代統(tǒng)計與分析

分析引文年代分布，可以幫助我們了解數(shù)學文獻的老化及其使用壽命。圖書資料人員掌握文獻自正式產(chǎn)生到被利用這一過程中時間上的規(guī)律，可以更有效地提高文獻的利用率和保證重點文獻的收藏。

“表4”是我系教師數(shù)學論文引文被引年代分布情況一覽表。為了便于觀察引文年代的變化情況，我們把我系教師發(fā)表的數(shù)學論文分為兩部分，即1981~1988年、1989~1993年兩個階段。由“表4”可以看出:(1)80年代和70年代的期刊是我系教師利用的重點，引文共422條，占期刊引文總數(shù)549的76.86%;〔2)從60年代到90年代共有引文531條，占期刊引文總數(shù)的96.72%，60年代以前的引文僅18條，只占3.27%，(3)從表中可以看出，80年代的外文引文載體主要是70年代的外文期刊，進入90年代后，外文引文載體則是80年代的外文期刊，而中文引文載體則是以本年代的中文期刊為主，這和世界公認的外文文獻半衰期為10年、中文文獻半衰期為6年幾乎一致。

六、結(jié)論

(一)從我系教師數(shù)學情況表中可以看出，我系的科研成果在逐年增多，因此對于數(shù)學文獻的需求量亦會隨之增大，作為數(shù)學情報資料工作者應(yīng)充分估計到這個趨勢。

(二)平均引文率低，說明我系教師吸收文獻的能力低，所以增強廣大教師的情報意識，提高文獻檢索與利用能力是一項刻不容緩的任務(wù)。

(三)提高我系教師俄文文獻的吸收能力，克服利用外文文獻的單一性。

(四)我系數(shù)學論文引文源以期刊為主，應(yīng)當注重期刊的積累，特別是25種核心期刊的積累。

(五)中文文獻大部分使用壽命為10年，外文文獻大部分使用壽命為20年，且.中文文獻發(fā)表2~3年間、外文文獻發(fā)表5~10年間是被引用的重點，這是我系教師撰寫論文的一大特點，資料人員應(yīng)抓住這一規(guī)律，以便更有效地為我系的科研工作提供資料。

應(yīng)用數(shù)學論文范文第3篇

數(shù)學論文與其他科學論文最根本的共同點之一，就是科學內(nèi)容和科學語言文字形式的統(tǒng)一。它的特殊性體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的格式化、邏輯的嚴格性、語言的簡潔性和符號的廣泛性。

1結(jié)構(gòu)的格式化

數(shù)學論文的結(jié)構(gòu)形式，與一般的科學論文常用格式?jīng)]有多少區(qū)別，只是在某些具體環(huán)節(jié)上具有不盡相同的布局，這是根據(jù)所取得的科研成果的內(nèi)容來安排的。在數(shù)學前言部分一般應(yīng)包括提出課題的背景、動機，這是屬于那一方面的課題，對已有成果的評價，課題在所屬領(lǐng)域中所占的地位、課題的范圍和所達到的目標等。

正文部分是數(shù)學論文的核心，在寫作布局上，由于研究工作所涉及的數(shù)學學科、選題、研究方法，結(jié)果的表達方式就有一定的差別，因此，就不能作統(tǒng)一的規(guī)定。對于純數(shù)學理論方面，該部分內(nèi)容應(yīng)包括定理和定理的證明，’用來證明定理的引理和由定理得出的推論，為了證明或驗證某一間題所舉的例子。對于應(yīng)用數(shù)學方面的問題，該部分內(nèi)容一般應(yīng)包括實際問題的描述、數(shù)學模型的建立、解決問題的方法及其理論根據(jù)和具體實例。

2邏輯的嚴格性

作為宣布成果的數(shù)學論文，應(yīng)按照邏輯的嚴格性的要求去寫，不然就不成其為數(shù)學論文。一篇數(shù)學論文要無懈可擊，要經(jīng)得起推敲。在敘述定理的證明時，要追究每一步是否有根據(jù)，它的根據(jù)是什么，是定義，還是公理和定理，決不能含糊，更不能想當然。當你使用“顯然”二字時，要仔細考慮一下，是否真“顯然”。用直觀自然語言推導(dǎo)的環(huán)節(jié)，要特別注意，是否還存在沒有考慮的情況，是否可換成嚴格的推理。在這里一定要細心推敲，一些不可彌補的錯誤往往出現(xiàn)在這里。

按照演繹的邏輯系統(tǒng)寫數(shù)學論文，這是宣布成果的一個傳統(tǒng)寫法。這種形式寫出的數(shù)學論文一環(huán)扣一環(huán)，結(jié)構(gòu)緊湊，使整篇論文形成一:個嚴密的邏輯結(jié)構(gòu)，能以較小的篇幅容納較多的信息量。但這種傳統(tǒng)的寫法，把數(shù)學家的思維過程隱蔽起來。我們寫論文宣布成果，這當然很重要，但僅作到這點還不夠，還應(yīng)該給人更多的啟迪思維的作用。應(yīng)該告訴讀者，該定理是怎樣提出來的，又是怎樣想到這個證明的，這就是要把數(shù)學家的思維過程寫進去?！斎贿@會增加論文的篇幅。不過我們沒有必要每篇論文都寫思維過程，只要選擇那些典型的具有啟發(fā)意義的數(shù)學成果寫出其思維過程。閱讀這樣的論文，使人能夠得到數(shù)學發(fā)現(xiàn)發(fā)明的啟示，從而更好地培養(yǎng)人們的數(shù)學創(chuàng)造能力。歐拉著作之所以能成為啟迪人們智慧的源泉，就在于他把自己的一些不嚴格的猜想過程也寫到著作中去了，這樣使讀者很容易窺察到歐拉是怎樣進行思維的。因此我們寫論文要求定理的證明過程一定是嚴格的，對于定理的提出和證明的某些思路就沒有必要一定要求它是按嚴格邏輯推理得出來的，實際上，這也是不可能的。因此嚴格和不嚴格是相對的。

3語言的簡潔性名

數(shù)學論文要求語言簡潔，以恰到好處的語言，準確地表達數(shù)學概念、邏輯推理，使之字里行間，增一字則太多，減一字則術(shù)少。能以最少的語言表達出最精湛的數(shù)學結(jié)果，反映出最豐富的數(shù)學內(nèi)容。

在數(shù)學推論的過程中，并不是每步都要寫出理論根據(jù)。數(shù)學論文不是教科書，它的對象是給專業(yè)工作者看的。因此，推證過程以同行專家能看懂為原則，所以證明步驟不需要寫那么詳細、允許有較大的跳躍性。特別是那些常見的推理步驟，明顯的推理過程，顯然的理論根據(jù)，可以一筆而過，不需要費筆墨.論文要求以最少的篇幅，容納最多的信息。對于常用的數(shù)學概念和定理在論文中出現(xiàn)不需要作解釋，對于數(shù)學申新出現(xiàn)的概念租定理要注明出處，以便讀者查對，如果出處的論文不宜查對，為了方便讀者，可以給出其釋義。有些新出現(xiàn)的概念和定理雖然名稱一樣，但其含義在不同的論文里不盡相同，這樣注明出處，使讀者不會產(chǎn)生歧義.

數(shù)學術(shù)語就是在數(shù)學科學領(lǐng)域里使用的專門詞語，髓著數(shù)學科學的發(fā)展，人們對數(shù)學的認識日益深化，反映數(shù)學本質(zhì)和表達數(shù)學內(nèi)容的新概念不斷地涌現(xiàn)出來，用?？诘脑X語把這些新概念固定下來，就形成了數(shù)學術(shù)語。這些新概念是否需要以定義的形式給出來，以及用什

么樣的詞語把它固定下來，這是需要認真考慮的。以定義給出的溉念需要考慮它的作用的重要性以及應(yīng)用的廣泛性。給新概念以合適的詞語名稱，這需要考慮概念的含義和已有的一些概念的名稱之間的關(guān)系。在數(shù)學發(fā)展的歷史長河中，每個數(shù)學術(shù)語二經(jīng)舜生，就以其精確的固定的含義長久地為人們所使用。有些名稱，盡管與其含義不相符，也沒有必要去改動。例如，無理數(shù)與虛數(shù).

在公理、定義、定理中恰當使用一些文言詞語，可以使數(shù)學論文更加精煉、簡潔、準確。例如在定理中運用“當且僅當”4個字，就把定理中條件和結(jié)論的關(guān)系表達得一清二楚。在給數(shù)學概念下定義和敘述定理時，句型結(jié)構(gòu)嚴謹規(guī)范，比較固定單一。我們在寫作時，要很好效法這些已有的規(guī)范句型，把常見固定的格式用在自己的寫作中，論文就顯得干凈利落，簡潔有力，準確可靠，給人賞心悅目之感。

4符號的廣泛性.

一‘在數(shù)學論文中廣泛地使用數(shù)學符號和由符號組成的公式，形成了一套數(shù)學語言符號系統(tǒng)，它與自然語言一樣承擔著貯存和傳遞數(shù)學信息的職能。利用數(shù)學符號和公式可簡明扼要地反映出準確而深刻的數(shù)學知識，能夠較集中地表達數(shù)學內(nèi)容，使人看了一目了然，便于記憶，容易演算和進行推理，也便于國際交流·劉如n個數(shù)相加簡單符號代替，這樣可以壓縮論文篇幅，行文也顯得明了清秀，例如記等式右邊的式子在論文中多次出現(xiàn)，這樣把它簡記成等式右邊的符號IR皿就簡潔多了。符號用;來表示所要闡述的數(shù)學概念和定理，恰當連貫地使用數(shù)學符號，可以使一篇論文明自易讀，使人得到一種美的享受。每篇論文都要用到大量符號，因此著手寫數(shù)學論文時，首先要考慮一下符號系統(tǒng)，哪些符號應(yīng)該用英文大寫，哪些用小寫，哪些用黑體，哪些用法文花體，又哪些該用希臘字母等等，都要有周全的考慮。這樣才能使整個文章協(xié)調(diào)一致，整齊美觀。

使用符號要注意協(xié)調(diào)性，例如三元線性函數(shù)一般表示為ax+b夕+。z或a:二:十a(chǎn):二:+。:劣:，如果表示為“‘劣:+by:+。x:就顯得不協(xié)調(diào)了。又如果給定的兩個集合表示為A，b，那就不好，習慣地表示為A，B。方程就不如把z換成y好，即如下表示

因為是考慮兩個變元，通常用二，y表示，這是一種習慣表示法。·數(shù)學中一些習慣法在寫論文時，最好應(yīng)予保留。自然語言和數(shù)學符號語言聯(lián)合使用時，要按漢語語言規(guī)范，有時雖然有些變態(tài)，但并不影響意義的表達，例如二必須大于零，可以表達為必須劣>0。

應(yīng)用數(shù)學論文范文第4篇

魏爾斯特拉斯(Karl Weierstrass)1815年出生于德國威斯特伐里亞地區(qū)的一個海關(guān)官員家庭，中學畢業(yè)時數(shù)學成績優(yōu)秀。但他的父親卻將他送到波恩大學去學習法律和商業(yè)，對法律和商業(yè)都毫無興趣的他把大部分時間花在自學數(shù)學上，攻讀了包括拉普拉斯的《天體力學》在內(nèi)的一些數(shù)學名著。這樣在波恩大學度過四年之后，魏爾斯特拉斯回到家里，沒有得到他父親所希望的法律博士學位，連碩士學位也沒有得到。這使他的父親勃然大怒，呵斥他是一個“從軀殼到靈魂都患病的人”。

魏爾斯特拉斯被送到明斯特去準備教師資格考試。1841年，他正式通過了教師資格考試。在這期間，他的數(shù)學老師居德曼認識到他的才能。居德曼在給魏爾斯特拉斯為通過教師資格考試而提交的論文《橢圓函數(shù)的冪級數(shù)展開式》的評語中寫道：“論文顯示了一位難得的數(shù)學人才，只要不被埋沒荒廢，一定會對數(shù)學科學的進步作出貢獻?！?span style="display:none">y6q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

居德曼的評語并沒有引起任何重視，魏爾斯特拉斯開始了漫長的中學教師生活。他在中學不光教數(shù)學，還教物理、德文、地理、體育與書法課，而獲得的薪金連進行基本的科學通信的郵資都付不起。但魏爾斯特拉斯以驚人的毅力，過著一種雙重的生活：他白天教書，晚上攻讀研究阿貝爾等人的著作，并寫了許多論文。其中有少數(shù)發(fā)表在當時德國中學發(fā)行的一種不定期刊物“教學簡介”上，但正如魏爾斯特拉斯的學生瑞典數(shù)學家米塔?列夫勒所說的那樣：“沒有人會到中學的教學簡介中去尋找有劃時代意義的數(shù)學論文?！?span style="display:none">y6q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

直到1853年，魏爾斯特拉斯將一篇關(guān)于阿貝爾函數(shù)的論文寄給了德國數(shù)學家克雷爾創(chuàng)辦的《純粹與應(yīng)用數(shù)學雜志》，這才使他時來運轉(zhuǎn)?！都兇馀c應(yīng)用數(shù)學雜志》接受了他的論文，并在第二年就發(fā)表出來，隨即引起了轟動。哥尼斯堡大學的一位數(shù)學教授親自來到他任教的布倫斯堡中學向他頒發(fā)了哥尼斯堡大學博士學位證書。普魯士教育部宣布晉升魏爾斯特拉斯，并給了他一年的帶薪假期從事研究。1856年，也就是他當了15年中學教師之后，被任命為柏林工業(yè)大學數(shù)學教授，同時被選入柏林科學院。

魏爾斯特拉斯關(guān)于分析嚴格化的貢獻使他獲得了“現(xiàn)代數(shù)學分析之父”的稱號。這種嚴格化的突出表現(xiàn)是創(chuàng)造一套精密的?搖?著-?啄?搖語言，用這種方式重新定義了極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)等數(shù)學分析基本概念，特別是通過引進以往被忽視的一致收斂性而消除了微積分中不斷出現(xiàn)的各種異議和混亂。可以說，數(shù)學分析達到今天所具有的嚴密形式，本質(zhì)上歸功于魏爾斯特拉斯的工作。

應(yīng)用數(shù)學論文范文第5篇

1 善改學生的學習方式數(shù)學小論文中記錄著學生自己的觀察、預(yù)習、課堂學習、復(fù)習后對數(shù)學的理解，感受和思考，反映了其研究數(shù)學溝思緒過程，教師能依據(jù)小論文所反映的情況靈活地處理教材，調(diào)整教法，改變傳統(tǒng)教學的弊端。這就改善了學生的數(shù)學學習方式，讓教師的教為學生的學服務(wù)，使學生通過自主，合作、探究的方式親自參與豐富、生動的課內(nèi)外數(shù)學學習活動，經(jīng)歷勢學但的過程，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題、分析和解決數(shù)學問題的過程，獲得積極的，深層次的數(shù)學學習的情惑體驗，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

2 提高學生自我反思的能力數(shù)學小論文是學生自我評價的重要方式之一。反思型論文可以根據(jù)自己的數(shù)學作業(yè)或試卷以及課堂中昀表現(xiàn)，對解決某個問題所采用方法的優(yōu)劣進行自我反思，認識自我澄清有關(guān)問題，從而為充滿信心地繼續(xù)學習數(shù)學打好基礎(chǔ)。長此以往，使學生養(yǎng)成自我反思的習慣，提高數(shù)學學習中的認知水平，增強他們自我反思妁蘸力。

3 培養(yǎng)學生觀察生活的數(shù)學眼光數(shù)學新課標指出：“教師應(yīng)該充分利用學生已有的僧或經(jīng)驗，指導(dǎo)學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值?！睂W生通過撰寫數(shù)學小論文，使數(shù)學學習與現(xiàn)實生活建立聯(lián)系，逐步養(yǎng)成從數(shù)學的角度觀察生活的習慣，為數(shù)學學習積累豐富的感性經(jīng)驗。在為數(shù)學小論文撰寫而進行調(diào)查訪談中，還培養(yǎng)了學生事事心中有數(shù)的節(jié)約、環(huán)保等意識和強烈的社會責任惑。

4 促進學生思維的條理化數(shù)學是思維的體操，語言是思維的外殼。寫出一篇篇數(shù)學論文，就是學生對數(shù)學課堂中知識的一次次統(tǒng)整梳理，也是仔細觀察生活現(xiàn)象、理清活動程序的一次次思維鍛煉。將思維通過語言文字清晰表述出來，有利于學生思維的條理化、系統(tǒng)化，提高了學生對數(shù)學的理解，同時也極大地提高了他們的語言組織和表達能力，鍛煉了思維的有序脂，加強了思維的邏輯性，發(fā)展了思維能力。

5 激發(fā)學生的學習熱情蘇霍姆林斯基說過：‘‘在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、成功者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。“撰寫數(shù)學小論文可以使不同層次的學生得到發(fā)展，使每位學生體驗到數(shù)學學習與交流表達的歡樂、成功，激發(fā)他們的數(shù)學學習熱情。當學生寫出數(shù)學小日記或編出數(shù)學小故事后，教師要盡量尋找某一優(yōu)點加以表揚，如“你成功地把所學的數(shù)學知識運用到一天的生活中去了”“數(shù)學知識在你的日記里面得到了生動的體現(xiàn)”“你會分析自己的數(shù)學學習了”“你在日記是介紹的方法特別好”“所編寫數(shù)學故事非常有創(chuàng)意”等。帶著這寫鼓勵，學生更喜歡學數(shù)學、寫數(shù)學小論文了。同時，教師可對學生撰寫的數(shù)學小論文及時地進行反饋、交流，讓每個學生都有機會在全班同學面前朗讀自己的日記或故事。這有利于學生取長補短，獲得更多的數(shù)學信息，提高數(shù)學交流能力，增強其自信心。讓學生從老師、同伴的評價中經(jīng)歷數(shù)學學習成功的積極情緒體驗，不斷享受成功所帶來的快樂。平時我還及時指導(dǎo)、修改有一個定思想內(nèi)容的日記組織學生投稿、在一些會議上交流。當學生看到自己的名字出現(xiàn)在報刊雜志和校報展板上時，我看到了他們最燦爛、最自信的笑容，那里的情景會令他們終生難忘。比如，當五（ 3）班的同學日記在《小學生學習報》上刊登出來后，他們寫數(shù)學日記的熱情就更高了，而班級的其他同學在羨慕的同時也對自己更加具有了更大的信心和追求。

應(yīng)用數(shù)學論文范文第6篇

楊必成，男，廣東汕尾人，1947年8月出生，1998年評為教授，廣東第二師范學院數(shù)學系前主任（1999至2007年），現(xiàn)任學院應(yīng)用數(shù)學研究所所長。1882年1月畢業(yè)于華南師大數(shù)學系，獲理學學士學位。1982年至今，在學院數(shù)學系函數(shù)論教研室任教，兼任廣東中學數(shù)學教學專業(yè)委員會副理事長，國際雜志“Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics”，“The Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications”編委，美國《數(shù)學評論》及德國《數(shù)學文摘》評論員，全國不等式研究會顧問（前理事長），中山大學國家數(shù)字家庭工程技術(shù)研究中心兼職教授。主要從事可和性、算于理論與解析不等式等基礎(chǔ)數(shù)學研究，業(yè)已創(chuàng)立了Yang-Hilbert不等式理論。多年來，主持（或第二參與）“國家自然科學基金”等科研項目7項。

“春江不等最佳式，大道風行遍五洋”。2014年6月24日下午，在歐洲的克羅地亞共和國舉行的“數(shù)學不等式及應(yīng)用國際會議”上，按慣例在大會發(fā)言的每位數(shù)學家只限時20分鐘，而此次大會的主持人卻破例讓他作了一個小時的發(fā)言。因為，他要向各國數(shù)學家們，用英語演繹以他姓氏命名的“Yang-Hilbert型不等式”理論體系。該體系囊括了12種不同種類的Hilbert型不等式，凸顯了多項國際領(lǐng)先的數(shù)學研究成果。他的精彩發(fā)言引來陣陣掌聲，此時，他為夢想成真而感到萬分激動，為祖國增光而感到無比自豪！他就是國際數(shù)學界的斗士、Yang-Hilbert型不等式理論的創(chuàng)立者，廣東第二師范學院應(yīng)用數(shù)學研究所所長――楊必成教授。

心虔志誠釋放激情人生

楊必成1947年出生于廣東省粵東沿海的邊陲小鎮(zhèn)汕尾（1988年升格為地級市），一個普通知識分子家庭。父母都是中小學教師，他從小就受到了良好的家庭教育。1957年秋，他的大哥楊必勝考上了北大，童年的楊必成心里萌生了以大哥為榜樣，長大后當科學家的夢想。

然而，立志易、踐志難。在那個動蕩的年代，豐滿的理想總是抵不過現(xiàn)實的摧殘。他1961年初中畢業(yè)，卻因受父親“歷史問題”的牽連而無法升讀高中。兩年后，政府放寬入學限制，此時，望子成龍、堅信“文科必勝、理科必成”的父親，就催促楊必成報名參加中考，終于使他入讀汕尾中學高中。當他歡欣地迎接這份來之不易的學習機會，整裝待發(fā)迎接高考之時，卻遭遇那場史無前例的“浩劫”，并且在動亂中被棍棒擊傷腦袋。1968年底，他被編入“知青”行列，成為了廣袤大地里一名辛勤勞作的農(nóng)夫。下鄉(xiāng)7年期間，他政治上受盡歧視，進學習班、入收容所，個人尊嚴屢遭損害，又因勞動期間頭部遭雷電擊殘，落下腦震蕩和失眠癥。面對天災(zāi)人禍不斷來襲，走投無路的他牢記著“逆境，可以將一個人徹底毀滅，也可以使一個人從渾濁、昏庸、卑微中歷練得更加精明、高貴和強大”的格言。在那“知識無用論”充斥的年代里，讀書備受嘲笑，而他卻從未放棄，勞作之余，腦痛過后，農(nóng)家茅屋，媒油燈下，刻苦鉆研起“天書”――《高等數(shù)學》。

苦心人天不負，1977年秋全國恢復(fù)高考制度。年過而立的單身漢楊必成，以數(shù)學超滿分的成績（必答題及附加題各得100分），考上了華南師大數(shù)學系。從1958年秋入讀初中到1978年春考上大學，他竟做了整整二十年的求學夢。

在大學，楊必成的頭腦中只裝著四個字：“珍惜”――珍惜這來之不易的學習機會；“饑渴”――饑渴地學習數(shù)學文化知識。1982年春，楊必成大學畢業(yè)時，由于年齡偏大，又未能考取研究生或留校任教，更無法出國留學，他被分配到廣東教育學院（后更名為廣東第二師范學院）數(shù)學系任助教，似乎已失去了繼續(xù)深造成才的最佳時機。但他從未言棄、斗志不懈，除了在那飛揚著粉筆灰的三尺講臺上揮灑汗水、傳道授業(yè)外，他不顧時遺下的頭部傷痛，三十年如一日地在自己的“一畝三分自留地”上摸索著通往數(shù)學王國的路徑上，勇敢前行。

結(jié)緣Hilbert不等式勇闖難關(guān)獲佳績

1994年底，命運之神開始眷顧他了。從1967年算起，歷時27年的腦傷病魔，在對他進行漫長的折磨之后，竟奇跡般地消失了。受傷前良好的記憶力及充沛的精力也慢慢地恢復(fù)了，他不再失眠，也不再頭痛了，過去渾渾噩噩的狀態(tài)一掃而空。最初幾年，他早上4、5點鐘就能起床工作，并產(chǎn)生了強烈的科研沖動。于是，他就到學院及附近大學的圖書館查閱相關(guān)資料，尋找感興趣的研究課題。經(jīng)過三個多月的耐心檢索，他終于把目光收攏到Hilbert不等式的論題上。從此，他結(jié)緣了一位100年前的數(shù)學老人，就是被國際數(shù)學界稱為“無冕數(shù)學之王”的德國數(shù)學家――大衛(wèi)?希爾伯特，全身心地投入Hilbert型不等式的理論探索之旅。

關(guān)于Hilbert不等式，其創(chuàng)立者大衛(wèi)?希爾伯特（David Hilbert、1862―1943，德國）是二十世紀初最偉大的數(shù)學家。1908年，希爾伯特發(fā)表了以其名字命名的“Hilbert不等式”。該不等式的奇特之處，在于將兩個互不關(guān)聯(lián)的實賦范空間，建立起一種美妙的聯(lián)系。1934年，英國著名數(shù)學家哈代成功推廣了Hilbert不等式，建立了-1齊次核的Hardy-Hilbert型不等式理論。隨著近代分析學科的蓬勃興起，以Hardy-Hilbert型不等式為代表的Hilbert型不等式也得到廣泛應(yīng)用，但奇怪的是，Hardy-Hilbert型不等式理論的基本成果卻無甚變化，不少數(shù)學家試圖推廣哈代的定理，均因方法不當而宣告失敗?；蛟S由于理論背景過于深刻，深奧的Hilbert不等式理論歷經(jīng)半個多世紀也未能深入推進。1935年至1997年近62年的光陰，竟成為Hilbert型不等式理論研究的“空白期”。直至二十一世紀之交，以楊必成為代表的中國學派，通過對Hilbert不等式的全方位破解，終于取得了一系列理論突破。由此，國際數(shù)學界才開始重新關(guān)注對Hilbert型不等式的系統(tǒng)研究。

1997年，已“知天命”的楊必成與湖南吉首大學的高明哲教授合作，優(yōu)化了徐利治首倡的權(quán)系數(shù)方法，圓滿解決了加強的Hilbert不等式的最佳常數(shù)問題，其在《數(shù)學進展》上；隔年，SCI源刊《美國數(shù)學會會刊（PAMS》亦發(fā)表了他們的此類研究成果。1998年，楊必成改進了權(quán)系數(shù)方法，在美國SCI源刊《數(shù)學分析及應(yīng)用雜志（JMAA）》上率先發(fā)表了引入獨立參數(shù)以推廣Hilbert積分不等式的重要論文，終于取得了科研突破。從此，“參量摧開自由路，論文汨汨又源源”。2004年，楊必成發(fā)表了引入二對共軛指數(shù)輔以獨立參數(shù)的參量化思想，奠定了Yang-Hilbert型不等式的理論基礎(chǔ)。在以后的十年里，他發(fā)表了大量的數(shù)學論文，對Yang-Hilbert型不等式理論進行了全面、深入且多角度的探索。2008年期間，為紀念Hilbert不等式誕生100周年，楊必成在闖過了Hilbert型不等式抽象化刻畫這一難關(guān)后，完成了他的第一部數(shù)學專著：《算子范數(shù)與Hilbert型不等式》（47萬字，2009年由科學出版社出版）。

積極進取樹慧培蘭

科學研究深不見底，知識的星空是智者自由翱翔的天堂。自1999年底擔任廣東第二教育師范數(shù)學系主任起，楊必成教授主持過多次數(shù)學骨干教師國家級培訓。2006年至今，他任學院應(yīng)用數(shù)學研究所所長，還兼任多個國際雜志的編委或評論員。2007年底，在離開系主任領(lǐng)導(dǎo)崗位之際，他被授予“廣東省師德先進個人”榮譽稱號。楊必成曾連續(xù)十一次獲學院“科研貢獻獎”（2003-2013年）；據(jù)中國科技情報出版社出版的《2009年版中國期刊高被引指數(shù)》一書記載：2003-2007年于2008年引用頻次，全國數(shù)學類前20名排名，楊必成名列第二；2010年，“美國國際傳記中心”編緝出版了《21世紀的偉大創(chuàng)意》（中譯名）一書，記述了他的數(shù)學研究業(yè)績，并授予他《2010年度世界風云人物》紀念金牌；自2010年以來，國務(wù)院、科技部、科學院、中國新聞社、教育部等下屬20多家雜志、報刊或網(wǎng)站，紛紛報道了楊必成教授的創(chuàng)新精神與科研業(yè)績。

2006年至今，經(jīng)過8年的努力，他通過組織主持討論班，業(yè)已培養(yǎng)了3名教授，且多數(shù)學員的被SCI收錄。此一舉措及其成果，獲學院“2013年優(yōu)秀科研成果一等獎”，并入編《中華人民共和國年鑒（2013年卷）》。他已發(fā)表了370多篇數(shù)學論文（其中有67篇為SCI收錄，14篇刊發(fā)在國內(nèi)三大權(quán)威期刊《數(shù)學學報》，《數(shù)學年刊（A）》及《數(shù)學進展》），并已出版了9部數(shù)學專著（約270萬字），業(yè)已創(chuàng)立了Yang-Hilbert不等式理論，填補了該領(lǐng)域百年來的理論空白（《科技日報》2013.9.18語）。

應(yīng)用數(shù)學論文范文第7篇

1947年，楊必成出生于廣東省南海之濱汕尾鎮(zhèn)（現(xiàn)為地級市）的一個貧窮小知識分子家庭。那時恰逢抗日戰(zhàn)爭勝利之后，國人企盼“民主建國”之時，父母親就為他取名必成，祈求“建國必成”之意。此前，他的哥哥出生于抗戰(zhàn)初期，參加救亡運動的雙親為其取名必勝，寓意“抗戰(zhàn)必勝”，兩個名字搭成一個對子：抗戰(zhàn)必勝，建國必成。童年時的楊必成，家里人口眾多，經(jīng)濟困難，但卻受到父母親良好的家庭教育。1957年秋，哥哥必勝考上了北京大學中文系，少年必成受哥哥影響，也立下夢想宏愿，長大后要當科學家，報效祖國。望子成龍的父親根據(jù)必成從小喜歡數(shù)學的特點，給他們哥倆定下今后的發(fā)展目標：文科必勝、理科必成。

然而，必成卻沒有哥哥必勝的運氣好，理想與現(xiàn)實似反差太大。他初中畢業(yè)就受到父親“歷史問題”的牽連而考不上高中，才十五歲就不得不走進社會摸爬滾打，二年后幸遇放寬中考限制，才又重讀高中；1966年，他高中畢業(yè)即遭遇災(zāi)難，1968年至1975年，他作為知青下鄉(xiāng)到山區(qū)務(wù)農(nóng)。這段時期，他歷天災(zāi)――腦袋遭雷電擊傷；經(jīng)人禍――挨棍棒打成腦震蕩；入“另類”――被定為走白專道路的典型；歸“另冊”――被當作嚴加管教的對象。在“接受再教育”的漫長歲月，他看不清前途，無奈中只能在勞作之余，在昏暗的煤油燈下，自學起“高等數(shù)學”，以排遣心中的苦悶。直至過了而立之年,作為老三屆的他幸遇全國恢復(fù)高考，才戲劇性地以數(shù)學滿分的成績考入了華南師大數(shù)學系，續(xù)了兒時的大學夢。算起來，從1958年踏進中學門到1978年像“范進中舉”似的跨入大學門，他整整度過了二十年的光陰歲月！

坎坷的青春旅途，時斷時續(xù)的求學經(jīng)歷，造就了他堅韌不拔的治學精神，錘煉了他善待冷落的生活意志。作為大齡青年的他入讀大學，按常理，已失去了繼續(xù)搞學術(shù)研究的優(yōu)勢。但楊必成卻十分珍惜這來之不易的人生機遇，為追回逝去的寶貴時光，他將屢遭坎坷的經(jīng)歷化作為科學獻身的原動力，起早貪黑，努力攻讀數(shù)學知識，并以優(yōu)異成績本科畢業(yè)。走上教育工作崗位后，他還脫產(chǎn)參加華南師大助教進修班3學期的學習，刻苦鉆研基礎(chǔ)數(shù)學碩士生課程并獲結(jié)業(yè)。在高校教書育人至今近三十年，他于教學、管理之余，在自己的“一畝三分自留地”里，默默地經(jīng)營著探索數(shù)學奧秘的“家庭副業(yè)”，終于科研有成，圓夢在望。

究竟什么樣的人才能在基礎(chǔ)科學研究上有所成就呢？筆者訪問了Hilbert型不等式理論的探索者，廣東第二師范學院（原廣東教育學院）應(yīng)用數(shù)學研究所所長楊必成教授，他認為，需要具備“堅忍不拔、苦練硬功、健康達觀、眼界開闊”的良好素質(zhì)與“淡薄名利、不怕挫折、不務(wù)鉆營、追求卓越”的人格操守。隨后，筆者了解到他的座右銘：“志存高遠，腳踏實地，勤勉治學，執(zhí)于探微”，終于意識到，對于這樣的學者來說，能在Hilbert型不等式這道數(shù)學難題上取得理論突破，或許是一種必然。

在他的娓娓道來中，我們終于了解到Hilbert型不等式理論研究的始未……。

研究四重奏

1908年，二十世紀初最偉大的數(shù)學家希爾伯特（David Hilbert）發(fā)表了以其名字命名的“Hilbert不等式”，由此引起不少研究者的關(guān)注。1925年，英國數(shù)學家哈代（G. H. Hardy,華羅庚在劍橋留學時的老師）引入一對共軛指數(shù)，成功地推廣Hilbert不等式，史稱“Hardy-Hilbert不等式”。1934年，哈代等在數(shù)學名著“Inequalities”中，歸納了100多篇的研究思想，使關(guān)于-1齊次核Hilbert型不等式的基本理論大致完成。在此以后近60年，該類不等式雖得到廣泛應(yīng)用，但其本身卻無甚變化，處于理論發(fā)展的“沉寂期”。

1991年，大連理工大學的知名數(shù)學家徐利治教授在國內(nèi)核心期刊發(fā)表了2篇數(shù)學論文，首倡用權(quán)系數(shù)的方法以建立加強型的Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，并提出了2個公開問題，征求加強式中內(nèi)常數(shù)的最佳值。不期而來，Hilbert型不等式研究的序曲又彈響了。

楊必成教授認為，近20年來，對Hilbert型不等式的研究，大致分為如下四個階段：第一階段（1991年至1997年），稱“加強型改進時期”；第二階段（1998年至2003年），稱“引入獨立參數(shù)推廣時期”；第三階段（2004年至2008年），稱“參量化與抽象化時期”；第四階段（2009年至今）稱“系統(tǒng)化時期”。此即Hilbert型不等式理論研究的“四重奏”。

第一階段：1992年，現(xiàn)在湖南吉首大學任教的高明哲教授應(yīng)用權(quán)系數(shù)的方法，解決了徐的第一個公開問題；1994年底，楊必成閱讀了徐教授的2篇論文，亦獨立解決了徐的第一個公開問題，但卻遺憾地發(fā)現(xiàn)與高明哲的“撞了車”。此后，國內(nèi)不少學者應(yīng)用權(quán)系數(shù)的方法以改進Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，得到了大量加強型的研究成果。

1997年，楊必成與高明哲合作，優(yōu)化了權(quán)系數(shù)方法，圓滿地解決了徐利治教授的另一個公開問題，此即是在權(quán)威期刊《數(shù)學進展》發(fā)表的《關(guān)于Hardy-Hilbert不等式的一個最佳常數(shù)》一文。這一時期的研究說明，通過巧妙配方產(chǎn)生權(quán)系數(shù)，并輔以分析技巧估算它，從而建立加強型的Hilbert不等式或Hardy-Hilbert不等式，這就是所謂權(quán)系數(shù)方法，它是推動Hilbert型不等式理論研究的重要方法。

第二階段：1998年，通過深入研究探索，楊必成改進徐的權(quán)系數(shù)方法，在美國SCI期刊《數(shù)學分析及應(yīng)用雜志（JMMA）》率先發(fā)表了引入獨立參數(shù)以推廣Hilbert積分不等式的重要數(shù)學論文“On Hilbert’s Integral Inequality”。該文通過巧妙配方，用改進的權(quán)系數(shù)方法伴之以引入獨立參數(shù)及Beta函數(shù)，創(chuàng)造性地把對-1齊次核Hilbert不等式的研究提升到對一般負數(shù)齊次核的相關(guān)不等式研究，從而拓寬了Hilbert型不等式的研究渠道。該成果自然地開啟了對Hilbert型不等式的全方位、多角度探索。后，美國《數(shù)學評論（MR）》及歐洲《數(shù)學文摘（ZM）》均對此文作了及時、詳細的評論。由此而來，引起不少研究者的關(guān)注及引用，并導(dǎo)致不少引入獨立參數(shù)的最佳推廣成果發(fā)表。

2003年，楊必成與希臘數(shù)學家Th. M. Rassias合作，在SCI期刊《數(shù)學不等式及應(yīng)用（MIA）》發(fā)表了長達34頁的綜述論文，對國際上引入獨立參數(shù)的大量研究成果及研究方法作了歸納評論。該文在國際上引來了一批新的Hilbert不等式研究者。這一時期的工作特點是改進了權(quán)系數(shù)的方法并輔以引入獨立參數(shù)及Beta函數(shù)，成功地推廣-1齊次核Hilbert型不等式為負數(shù)齊次核的相關(guān)不等式。

第三階段：2004年初，楊必成發(fā)現(xiàn)了對偶的Hardy-Hilbert不等式。同年，為科學表示引入多參量的推廣不等式，他發(fā)表了配置兩對共軛指數(shù)輔以獨立參數(shù)的參量化思想。2005年，他應(yīng)用第一階段加強型的研究方法及參量化思想，構(gòu)造了逆向的Hilbert不等式，由此開辟了Hilbert型不等式的新研究途徑。

在2006年之后幾年，楊必成在包括《數(shù)學學報》（英文版）在內(nèi)的近10個SCI期刊發(fā)表了用線性算子理論抽象刻畫一般負數(shù)齊次核的各類Hilbert型不等式；2007年，他構(gòu)造了實數(shù)齊次核的Hilbert型不等式，為最終建立Hilbert型不等式及Hilbert型算子的理論作了準備；2008年7月，他應(yīng)邀在第五屆非線性分析國際會議（美國）作45分鐘發(fā)言，系統(tǒng)總結(jié)參量化思想與抽象化算子刻畫在Hilbert型不等式理論研究的應(yīng)用。

第四階段：2009年，楊必成在權(quán)威期刊《數(shù)學進展》發(fā)表了《參量化Hilbert型不等式研究綜述》一文，以紀念Hilbert不等式誕生100周年。在前面幾個階段的研究積累基礎(chǔ)上，楊必成開始著書立說，建立系統(tǒng)的Hilbert型不等式理論。

2009年1月，科學出版社出版了他長達47萬字的理論專著《算子范數(shù)與Hilbert型不等式》；2009年至2010年，國外出版社（Bentham Science Publishers Ltd.）出版了他的兩部英文數(shù)學專著“Hilbert-Type Integral Inequalities”及“Discrete Hilbert -Type Inequalities”。這三本書，均以權(quán)系數(shù)方法、參量化思想及算子理論為主要工具，從不同側(cè)面、不同角度論述Hilbert型算子及其不等式應(yīng)用的理論專著，內(nèi)容覆蓋了近100年來該領(lǐng)域各類發(fā)表文獻及“Inequalities”的主要成果。第一本專著主要論述負數(shù)齊次核的Hilbert型不等式及其應(yīng)用；第二本專著主要論述實數(shù)齊次核的Hilbert型積分不等式及其算子刻畫；第三本專著主要論述實數(shù)齊次核離散的Hilbert型不等式及其算子刻畫。后兩本專著的工作分別推廣了第一本專著的相關(guān)結(jié)果，其特點是利用Hilbert型算子系統(tǒng)刻畫Hilbert型不等式。

蒸霞日朗

天道酬勤，至2010年底，楊必成在國內(nèi)外期刊發(fā)表的數(shù)學論文已超過250篇，其中約40篇為SCI收錄，另有13篇發(fā)表在權(quán)威期刊《數(shù)學學報》，《數(shù)學進展》及《數(shù)學年刊》上，并獲得多項科研基金資助及學術(shù)獎勵。2002年，他的論文獲中國科協(xié)“全國優(yōu)秀學術(shù)成果一等獎”；2007年，他被授予“廣東省師德先進個人”榮譽稱號；2010年，他被中國教育界聯(lián)合會授予年度“全國優(yōu)秀教育工作者”榮譽證書；國外知名傳記中心也針對他在Hilbert不等式的貢獻而授予他極高榮譽；最近，中國科技文獻出版社出版的《2009年版中國期刊高被引指數(shù)》一書記載：2003 -2007年于2008年引用頻次全國數(shù)學類前20名排名，楊必成名列第二。他現(xiàn)是美國數(shù)學會會員，廣東數(shù)學會理事，全國不等式研究會理事長，兼任德國《數(shù)學文摘》，美國《數(shù)學評論》評論員及國內(nèi)外多家數(shù)學期刊的編委……。

最近，楊必成在寫作他的第四本專著：“Hilbert-Type Integral Operators and Their Inequalities”，計劃在國外出版.內(nèi)容主要闡述若干類型的Hilbert型積分算子的范數(shù)表示，合成性質(zhì)及不等式應(yīng)用等。接下來，他還計劃寫一部關(guān)于離散Hilbert型算子的專著。該類工作的要旨是利用Hilbert型不等式的理論成果探索Hilbert型算子的性態(tài)。

應(yīng)用數(shù)學論文范文第8篇

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型；轉(zhuǎn)型背景；自主學習；數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學是人類社會進步的產(chǎn)物，也是推動社會發(fā)展的動力之一。數(shù)學素養(yǎng)是人的文化素養(yǎng)的一個重要方面，數(shù)學的思想、精神、方法，從數(shù)學角度看問題的著眼點、處理問題的條理性、思考問題的嚴密性，對人的綜合素養(yǎng)的提高都有不可或缺的作用，較高的數(shù)學修養(yǎng)，無論對科技工作者、企業(yè)管理者還是行業(yè)工作人員、政府公務(wù)員，都十分有益的。

1、何為數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)是指在數(shù)學學習過程中，通過學習經(jīng)驗對數(shù)學產(chǎn)生的感悟、反思和體驗，是一種文化修養(yǎng)，也是一種數(shù)學品質(zhì)。它包含數(shù)學知識、數(shù)學能力、數(shù)學思想觀念與數(shù)學品質(zhì)四個方面。作為應(yīng)用型轉(zhuǎn)型院校的大學生不僅要學習數(shù)學知識，還要接受數(shù)學精神、數(shù)學思想的熏陶，提高學習數(shù)學的興趣及運用數(shù)學思維、數(shù)學方法來分析和解決實際問題的能力，不斷加強數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

2、為何要培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)

大學數(shù)學教學中，不但要向?qū)W生傳授最基本的數(shù)學基礎(chǔ)知識，還要重視學生能力的培養(yǎng)，使學生在從事專業(yè)中具備可持續(xù)發(fā)展的能力，為以后的職業(yè)能力課程學習提供“必需、夠用”的基礎(chǔ)知識和計算方法，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方式、數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新精神，從而使學生具有更高的數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析處理能力。

3、如何培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)

3.1提高數(shù)學教師的素質(zhì)

數(shù)學教師要重視自身各種知識的積累和學習，具有寬廣的人文素養(yǎng)和科學素養(yǎng)，大膽嘗試教學改革，不斷創(chuàng)新，吸取經(jīng)驗，積累教訓，并用于實踐教學。

3.2更新數(shù)學課程內(nèi)容、重構(gòu)教學體系

由于每個專業(yè)對數(shù)學的需求不同，任課教師應(yīng)結(jié)合專業(yè)定位和專業(yè)需求，重構(gòu)數(shù)學課程體系，優(yōu)化教學內(nèi)容，讓學生接受數(shù)學思維的訓練，學生在學習數(shù)學知識的同時，全面提高大學生的數(shù)學素養(yǎng)，更好的滿足專業(yè)和社會的需要。

3.3優(yōu)化數(shù)學教學方法

教師在授課過程中，有意識地列舉數(shù)學與社會科學、經(jīng)濟學滲透交融的大量事例，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，開展討論，以問題驅(qū)動教學，有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學意識，從而提高學生學習數(shù)學的自覺性。

3.4加強學科滲透

數(shù)學教師，需要了解該專業(yè)的背景知識，提高學生學習數(shù)學的興趣，學校在適當?shù)臈l件下，盡可能地讓數(shù)學教師在某一段時間內(nèi)能專注于同一個專業(yè)的數(shù)學教學工作，使教師在教學過程中能將數(shù)學課程和專業(yè)課程進行零對接，使學生也能夠?qū)W得愉快，用的順手。

3.5將數(shù)學建模有效融入課堂教學

數(shù)學模型是構(gòu)建數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁，是對客觀世界的反映或抽象。數(shù)學模型有助于培養(yǎng)學生實際應(yīng)用數(shù)學的意識和能力，是一種極其重要的思想方法。在教學過程中，教師把實際問題抽象成數(shù)學問題，構(gòu)建數(shù)學模型，教學方式變?yōu)橐龑?dǎo)，學生不再是被動地接受，而是主動地設(shè)計和積極參與。建模過程的多樣性、靈活性，可以激發(fā)各級各類學生的創(chuàng)造性，展現(xiàn)出學生各自的創(chuàng)造性和才能，使他們有各自的收獲和成功的體驗。開展數(shù)學建模教學和活動有利于培養(yǎng)各級各類學生的數(shù)學素養(yǎng)，有利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。

3.6改變單一的教學方法，引入現(xiàn)代化的多媒體教學手段

計算機輔助教學是把抽象的數(shù)學概念直觀化的最好手段，二者結(jié)合應(yīng)用，即提高了學生的學習熱情，鍛煉了學生的計算機應(yīng)用能力，又可以借助計算機和多媒體的演示有效地幫助學生理解概念、掌握運算技巧。

3.7建立新的數(shù)學教育評價體系

一個人的數(shù)學素質(zhì)高低是不宜用考試分數(shù)高低來評價的，因為數(shù)學素質(zhì)不是只靠考試就能考出來的，數(shù)學素質(zhì)的提高是靠科學的數(shù)學教育思想和方法去培養(yǎng)、熏陶、誘導(dǎo)、推動學生主動發(fā)展的結(jié)果。為緩解考試的壓力，使學生不是為了應(yīng)付考試而學習，數(shù)學課的總成績最好分解為平時作業(yè)，期中測試，期末考試及數(shù)學論文四部分，這樣可改變一次考試定成績的狀況，其中數(shù)學論文旨在引導(dǎo)學生有意識地體會數(shù)學的方法、思想和應(yīng)用，開發(fā)數(shù)學潛能，增強學好數(shù)學的信心。

4結(jié)論

大學生數(shù)學素養(yǎng)的提高是一個長期、反復(fù)漸進的過程，也是一個不斷反省，反證的自我體驗過程，教師要明確素質(zhì)教育的目標，有意識、有目的的把數(shù)學素質(zhì)貫穿于教育教學的全過程，落實到每一節(jié)數(shù)學課中去，較高的數(shù)學素養(yǎng)一旦養(yǎng)成，它將超越數(shù)學學科知識的范疇，并將發(fā)揮長期實在的功效！

參考文獻：

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應(yīng)用數(shù)學論文范文第9篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；高中；建議

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）01-0096-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.01.059

高中生更多的是將數(shù)學作為高考必考課對待，且大部分學生關(guān)心的重點是分數(shù)。而且，有些學生不僅從未體會出數(shù)學的美，甚至抵觸數(shù)學，也很少關(guān)心數(shù)學的應(yīng)用價值。要想讓學生更喜歡學習數(shù)學，筆者認為應(yīng)通過數(shù)學建模，加強對學生的數(shù)學應(yīng)用訓練，以實現(xiàn)目標。

一、高中數(shù)學建模教學現(xiàn)狀

從小學一年級算起，至今我已經(jīng)學了十一年的數(shù)學。數(shù)學于我及同學而言，是拼分的學科，至于數(shù)學建模意識，則并不明確。直到一個月之前，我參加了一個中學生數(shù)學建模比賽，競賽題目是《掃地機器人的路徑優(yōu)化》。按照競賽組委會的要求，需要根據(jù)題目撰寫一篇數(shù)學論文，正文包括問題重述、模型假設(shè)、變量表、模型建立、模型求解、模型檢驗、模型的優(yōu)缺點、參考文獻等。

我上網(wǎng)查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，原來這是一個大學生數(shù)學建模大賽的題目。網(wǎng)上也有獲獎大學生的論證過程，而且?guī)捉M大學生給出的論證過程和結(jié)論并不完全相同。我努力地想理解他們的思路和所謂的MATLAIB軟件，卻未能理解，這是因為我的數(shù)學知識和能力尚不能支持我實現(xiàn)這一目標。

于是，我另辟蹊徑，磕磕絆絆地寫完了論文。論文對問題進行了重述，做了模型假設(shè)和模型建立及計算，對方案（1）和方案（2）進行了計算和對比。按照我自己的理解，運用高中數(shù)學知識，認為這是一個速度既定，希望時間最少，從而需要路徑最短的題目，即需要尋找最短路徑。（1）和（2）的核心區(qū)別是必經(jīng)區(qū)域的設(shè)定問題。變量為v、D、s和t。其中，s為路程，v為速度，t為時間。根據(jù)論文（1）和（2）的核心區(qū)別是必經(jīng)區(qū)域的設(shè)定問題，將必經(jīng)點設(shè)為D。利用Excel散點圖，找出了四個明顯的垃圾聚集點，計算了四個分區(qū)的垃圾值，并對四個區(qū)域的路徑進行了運算，得出了清掃時間。然而，模型檢驗難住了我。經(jīng)過思考后，我利用家里的掃地機器人，仿照方案（1）和方案（2）的設(shè)計，對21平方米的客廳進行了試驗，結(jié)論是兩者的時間相差最多1分鐘。從使用者角度，認為差別不大。所建模型的優(yōu)點是計算簡便，抓住主要問題進行研究，有利于重點問題的解決，缺點是省略了很多的內(nèi)容，對計算結(jié)果可能會有影響。

競賽結(jié)果尚未公布，但僅僅三天的探究性寫作，使我對數(shù)學有了新的認識和更多的喜愛。數(shù)學的應(yīng)用訓練和比賽，可以讓中學生體會數(shù)學之美，加深對數(shù)學的喜愛，懂得數(shù)學之實用。

不能說目前高中的數(shù)學教學沒有建模訓練，但針對一個具體的現(xiàn)實問題，從問題重述開始，在使用中對數(shù)學知識進行模型假設(shè)，自己建立變量表、構(gòu)建模型、求解模型、檢驗?zāi)Ｐ汀⒃u價模型的完整訓練非常缺乏。

二、數(shù)學建模研究文獻述評

出于興趣，我主要搜集了三方面的文獻：一是關(guān)于高中數(shù)學建模的思考和實踐；二是職高數(shù)學建模的應(yīng)用；三是大學生數(shù)學建模的應(yīng)用。

第一，高中數(shù)學建模文獻簡述。已有研究認為：將數(shù)學建模思想融入到中學數(shù)學教學中，對于提升素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新思想、學以致用等方面具有重要的意義（潘麗娟，2015）。用具體題目討論數(shù)學建模在中學數(shù)學教學中的應(yīng)用可行性及應(yīng)用方法等（如楊萍，2013；辛凱，2014；陳媛，2016等）。再如，辛凱（2014）用北師大版《數(shù)學》八年級下冊第17頁組第一題的竹竿問題等作為例子，具體分析了建模方法的使用。

第二，職高數(shù)學建模文獻簡述。中職學生建模的文獻，除一般性的中職數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的應(yīng)用實踐分析（孫海平，2016）以及中職數(shù)學建模選修課程創(chuàng)新的思考（李i，2016）外，更為注重與專業(yè)教育相結(jié)合，進行數(shù)學建模應(yīng)用。如探討“烹飪”中應(yīng)用數(shù)學建模思想的具體實施案例（周立偉，2016），分析財會專業(yè)數(shù)學建模問題（葉B，2016）等。

第三，大學生數(shù)學建模文獻簡述。除對大學數(shù)學教學過程中數(shù)學建模意識與方法的培養(yǎng)（如楊忠選、王森源，2015）外，對大學生建模比賽的相關(guān)研究逐漸增多。

第四，簡評。文獻檢索及梳理表明，對大學生數(shù)學建模的研究最多，其次為中職。既涉及基本的建模思想、建模方法，也與專業(yè)相結(jié)合，本專科學生的大學生建模競賽相對較多。對于中學生建模，主要是“應(yīng)該怎么樣”“可以怎么樣”式的探討，這與目前高中過于偏重知識傳授、高考數(shù)學評分標準指揮棒的現(xiàn)實高度契合。

三、幾點建議

第一，建議將數(shù)學建模題作為附加題納入高考。高考確實有很多弊端，但作為稀缺的高等教育資源的一種分配方式，目前還沒有一種更好的方式完全取代它。高考考什么，高中學什么；高考怎么考，高中怎么教。如果不納入高考，數(shù)學建模訓練在中學不可能被重視。鑒于數(shù)學建模的難度，建議將其納入附加題，以激勵高中數(shù)學教師有意識地通過建模訓練培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣及思考能力。

第二，加強對高中教師數(shù)學建模能力的培訓和考核。事實上，許多高中數(shù)學教師的建模能力也有待提高。在具體的現(xiàn)實問題中，應(yīng)用數(shù)學的邏輯和理論解決問題，需要較強的綜合能力。建議采取各種措施加強對高中教師數(shù)學建模能力的培訓和考核。

第三，將數(shù)學建模競賽作為高中生的重要賽事。建議舉辦省級和國家級的，選拔性質(zhì)的中學生數(shù)學建模比賽，激起教師和學生的數(shù)學應(yīng)用熱情，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

參考文獻：

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