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- 1、首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)在職研究生數(shù)學(xué)之導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)方法
- 2、大學(xué)數(shù)學(xué)是什么
- 3、大學(xué)數(shù)學(xué)類統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)都學(xué)什么？
首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)在職研究生數(shù)學(xué)之導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)方法
在職讀研的人數(shù)在不斷的增加，有很多人都會(huì)對(duì)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)感興趣，但是在職讀研最后也是會(huì)考試的，有很多人不知道數(shù)學(xué)怎么復(fù)習(xí)的好，下面小編為大家講解一下，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)在職研究生數(shù)學(xué)之導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)方法?第一，理解并牢記導(dǎo)數(shù)定義。導(dǎo)數(shù)定義是考研數(shù)學(xué)的*點(diǎn)，大部分以選擇題的形式*，01年數(shù)一考一道選題，考查在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充要條件，這個(gè)并不會(huì)直接教材上的導(dǎo)數(shù)充要條件，他是變換形式后的，這就需要同學(xué)們真正理解導(dǎo)數(shù)的定義，要記住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：
1)在某點(diǎn)的領(lǐng)域范圍內(nèi)。
2)趨近于這一點(diǎn)時(shí)極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點(diǎn)至關(guān)重要，也是01年數(shù)一考查的點(diǎn)，我們要從四個(gè)選項(xiàng)中找出表示左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等的選項(xiàng)。
3)導(dǎo)數(shù)定義中一定要出現(xiàn)這一點(diǎn)的函數(shù)值，如果已知告訴等于零，那極限表達(dá)式中就可以不出現(xiàn)，否就不能推出在這一點(diǎn)可導(dǎo)，請(qǐng)同學(xué)們記清楚了。
4)掌握導(dǎo)數(shù)定義的不同書寫形式。
第二，導(dǎo)數(shù)定義相關(guān)計(jì)算。這里有幾種題型：1)已知某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在，計(jì)算極限，這需要掌握導(dǎo)數(shù)的廣義化形式，還要注意是在這一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在的前提下，否則是不一定成立的。
第三，導(dǎo)數(shù)、可微與連續(xù)的關(guān)系。函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)與可微是等價(jià)的，可以推出在這一點(diǎn)處是連續(xù)的，反過來則是不成立的，相信這一點(diǎn)大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導(dǎo)推連續(xù)的逆否命題：函數(shù)在一點(diǎn)處不連續(xù)，則在一點(diǎn)處不可導(dǎo)。這也常常應(yīng)用在做題中。
第四，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以說在每一年的考研數(shù)學(xué)中都會(huì)涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同類型題，首先就需要我們把基本的導(dǎo)數(shù)計(jì)算弄明白：1)基本的求導(dǎo)公式。指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)這些基本的初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)都是需要記住的，這也告訴我們?cè)趯?duì)函數(shù)變形到什么形式的時(shí)候就可以直接代公式，也為后面學(xué)習(xí)不定積分和定積分打基礎(chǔ)。2)求導(dǎo)法則。求導(dǎo)法則這里無非是四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和反函數(shù)求導(dǎo)，要求四則運(yùn)算記住求導(dǎo)公式;復(fù)合函數(shù)要會(huì)寫出它的復(fù)合過程，按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一次求導(dǎo)就可以了，也是通過這個(gè)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，我們可求出很多函數(shù)的導(dǎo)數(shù);反函數(shù)求導(dǎo)法則為我們開辟了一條新路，建立函數(shù)與其反函數(shù)之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，從而也使我們得到反三角函數(shù)求導(dǎo)公式，這些公式都將要列為基本導(dǎo)數(shù)公式，也要很好的理解并掌握反函數(shù)的求導(dǎo)思路，在13年數(shù)二的考試中相應(yīng)的考過，請(qǐng)同學(xué)們注意。3)常見考試類型的求導(dǎo)。通常在考研中出現(xiàn)四種類型：冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程和抽象函數(shù)。這四種類型的求導(dǎo)方法要熟悉，并且可以解決他們之間的綜合題，有時(shí)候也會(huì)與變現(xiàn)積分求導(dǎo)結(jié)合，94年，96年，08年和10年都查了參數(shù)方程和變現(xiàn)積分綜合的題目。
第五，高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算。高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算在歷年考試出現(xiàn)過，比如03年，07年，10年，都以填空題考查的，00年是一道解答題。需要同學(xué)們記住幾個(gè)常見的高階導(dǎo)數(shù)公式，將其他函數(shù)都轉(zhuǎn)化成我們這幾種常見的函數(shù)，代入公式就可以了，也有通過求一階導(dǎo)數(shù)，二階，三階的方法來找出他們之間關(guān)系的。這里還有一種題型就是結(jié)合萊布尼茨公式求高階導(dǎo)數(shù)的，00年出的題目就是考察的這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)在職研究生數(shù)學(xué)之導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)方法?每一次的學(xué)習(xí)，在最后都需要做一個(gè)總結(jié)，其實(shí)在職讀研考試也算是對(duì)自己學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)。
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大學(xué)數(shù)學(xué)是什么
大學(xué) 數(shù)學(xué)也通常叫 微積分 ，顧名思義，主要是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，微分，積分，函數(shù)還有近似極限五部分，當(dāng)然其中的聯(lián)系很多，對(duì)照起來學(xué)習(xí)最好，是考研相當(dāng)重點(diǎn)內(nèi)容，而且在今后的學(xué)習(xí)中，不管文科或是理工科的大部分專業(yè)中的某些專業(yè)課程都需要用到函數(shù)、積分與導(dǎo)數(shù)的知識(shí)，比如會(huì)計(jì)專業(yè)的財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)，國際貿(mào)易中的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)，機(jī)械專業(yè)的各類力學(xué)（ 理論力學(xué) ，材料力學(xué)， 工程力學(xué) 等等）都涉及到大量的導(dǎo)數(shù)與微積分的運(yùn)算和公式。關(guān)于具體教材，一般都是依學(xué)校而定的，各個(gè)高校可以用選用不同教材版本的權(quán)利，更有部分專業(yè)老師自己就有選用教材的權(quán)利。而且還有版本的問題，比喻說有些學(xué)校的庫房里面上一版的教材還有很多存量，那么它可能從學(xué)校的角度出發(fā)，讓學(xué)生使用老版教材。但這些都基本不影響，因?yàn)槠渲械膬?nèi)容大同小異，在教學(xué)中間老師都會(huì)說明。
大學(xué)數(shù)學(xué)類統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)都學(xué)什么？
大學(xué)數(shù)學(xué)類統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)都學(xué)什么？
作為一個(gè)大三的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)老學(xué)姐，我將逐步為你打開大學(xué)數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的大門！首先我想要按照年級(jí)的不同給大家說一下這兩個(gè)專業(yè)。
數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì) 前兩年的課程大致都是相同 ，基本上是 數(shù)學(xué)分析、 高等代數(shù) 、解析幾何以及 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) （統(tǒng)計(jì)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)會(huì)比數(shù)學(xué)系的學(xué)得多）以及各種軟件編程語言，比如算法、Python、MATLAB等。 從大三上半學(xué)期開始 分流 ，之后可以選修其他專業(yè)的課。因?yàn)?，我? 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 所以會(huì)學(xué)習(xí) 矩陣論 等 數(shù)學(xué)性更強(qiáng)的 。
我認(rèn)為，想要了解一個(gè)專業(yè)真正在學(xué)什么，就應(yīng)該看他的 培養(yǎng)計(jì)劃 ，也就是這個(gè)專業(yè)的主要課程。而了解這個(gè)專業(yè)的就業(yè)方向呢，就應(yīng)該真實(shí)去問一下這個(gè)專業(yè)畢業(yè)的學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐。接下來，我就簡(jiǎn)單介紹一下 數(shù)學(xué)專業(yè)的主要課程 ：
數(shù)學(xué)分析（升級(jí)版的 高等數(shù)學(xué) ）
不知道你是否了解過數(shù)學(xué)界的三次危機(jī)，其中第二次數(shù)學(xué)危機(jī)源自，牛頓和 萊布尼茨 發(fā)明 微積分 之后，很多人對(duì)這個(gè)理論產(chǎn)生了懷疑。既然導(dǎo)數(shù)是建立在無窮小量的基礎(chǔ)上的，那么這個(gè)無窮小量究竟是什么呢？無窮多個(gè)無窮小相加，還是無窮小量嗎？ （極限）
或者你可能聽過這樣的悖論，“ 阿基里斯 追不上烏龜”：讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始，和阿基里斯賽跑，并且假定阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍。當(dāng)比賽開始后，若阿基里斯跑了1000米，此時(shí)烏龜便領(lǐng)先他100米；當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)100米時(shí)，烏龜仍然前于他10米；當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)10米時(shí)，烏龜仍然前于他1米……所以是不是，阿基里斯能夠繼續(xù)逼近烏龜，但決不可能追上它呢？ （極限）
或者，你從小被告知派和 自然對(duì)數(shù) e是無理數(shù)，那么怎么證明他們是無理數(shù)呢？他們的小數(shù)位數(shù)一直不停地寫下去真的不循環(huán)嗎？ （極限）
同時(shí)，不知道你是否曾經(jīng)有這樣的疑惑，兩個(gè)整數(shù)之間還有有理數(shù)，兩個(gè)有理數(shù)之間還會(huì)有無理數(shù)，那么兩個(gè)相鄰的實(shí)數(shù)之間，還會(huì)有非實(shí)數(shù)嗎？ （實(shí)數(shù)理論）
綜上，我們會(huì)在數(shù)學(xué)分析里面，定義實(shí)數(shù)是怎么產(chǎn)生的，也會(huì)定義無窮大和無窮小量。而里面的 每一個(gè)定理，每一個(gè)概念都不是憑空感覺產(chǎn)生，而是經(jīng)由嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫼屠碚撍茖?dǎo) 。很多在高中階段顯而易見的事情，到了大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)當(dāng)中，都要來問一問， 到底為什么會(huì)這樣，如何來證明。
高等代數(shù)（高級(jí)版線代）： 萬博士范文網(wǎng)
其實(shí)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的高等代數(shù)和 線性代數(shù) 差異并不會(huì)很大，只是更為細(xì)致，全面。
解析幾何：
而解析幾何就是空間 立體幾何 ，從平面到 三維空間 ，從點(diǎn)到線到面，有趣的圖形會(huì)站起來了。
每個(gè)專業(yè)學(xué)習(xí)的科目很多，我不在此一一列舉了，希望你可以根據(jù) 《數(shù)學(xué)分析》 的例子明白我們學(xué)的是什么，大學(xué)數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)是什么樣子的從而更好的選擇自己的專業(yè)！
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